Фамилия Радетский звучит так, будто её носитель имеет отношение к военному делу или к некоему «радению». На деле корень здесь — славянское слово «рад», что значит «радость» или «охота, желание» (сравните «радеть» — заботиться, стараться). Однако фамилия эта не русская, а польская или западноукраинская по происхождению, что выдает суффикс -ский. В Польше и на западе Украины такие фамилии давали по названиям местечек, а не по профессиям.

Вероятнее всего, Радетский — это топонимическая фамилия. В Польше есть несколько населенных пунктов с похожими названиями: Радзеюв (Radziejów), Радзехув (Radziechów) или Радзики (Radziki). Человек, переехавший из такого места, получал прозвание «из Радеюва» — то есть Радетский. В польском языке сочетание «dz» часто передавалось на русский как «д» или «дз», отсюда и форма Радетский вместо более точного Радзецкий или Радзеёвский.

Суффикс -ский в этой модели указывает на дворянский или шляхетский статус. В Речи Посполитой фамилии на -ский носили в основном землевладельцы и мелкая шляхта. Поэтому предки современных Радетских, скорее всего, были не крестьянами, а выходцами из шляхетского сословия — пусть и небогатого. После разделов Польши многие такие семьи оказались на территории Российской империи, где фамилия закрепилась в формах Радетский или Радецкий.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от прозвища «Радетель» — человек, который радеет, заботится о других. В этом случае суффикс -ский мог появиться позже, по аналогии с другими фамилиями, но такая модель образования встречается реже. Польское происхождение подтверждается и тем, что в русских говорах слово «радеть» не дало устойчивых фамилий на -ский — они обычно оканчивались на -ов (Радеев, Радетелев).

Среди известных носителей фамилии самым громким именем был австрийский фельдмаршал Йозеф Радецкий (чешского происхождения, его фамилия пишется как Radetzky). Но это совсем другая ветвь: чешская форма на -цкий, а не польская на -тский. Русские Радетские к нему прямого отношения не имеют, хотя путаница из-за похожести написания встречается часто.