Фамилия Радикальцев — редкий пример, где прямое значение слова почти наверняка не совпадает с тем, что вкладывали в прозвище предки. Современный смысл «радикал» как сторонник крайних мер закрепился в русском языке поздно, в XIX веке, а фамилия с таким суффиксом образована раньше. Поэтому версия, что предок был политическим революционером или бунтарём, — анахронизм.

Скорее всего, в основе лежит устаревшее или диалектное слово «радикал». В русских говорах так могли называть человека коренного, крепкого, основательного — от латинского radix (корень). То есть Радикальцев — потомок человека, которого прозвали за твердый характер, принципиальность или даже упрямство. Суффикс -ев указывает на притяжательную форму: «чей?» — Радикальцев, то есть сын или потомок Радикала.

Модель образования нетипична: суффикс -альц- встречается редко, он придает фамилии оттенок прозвищного происхождения, возможно, с иронией. Встречаются параллели вроде фамилий Ковальцев, Мотальцев, но «Радикальцев» стоит особняком. Географически фамилия может быть локальной — в документах XIX века она фиксируется в южнорусских и центральных губерниях, но массового распространения не получила.

Таким образом, носитель фамилии — не потомок революционера, а скорее человек, чей предок выделялся «коренной» натурой, возможно, был крестьянином или ремесленником, которого в окружении звали Радикалом за прямоту и несгибаемость.