Фамилия Радикальцева — женская форма фамилии Радикальцев, и сразу бросается в глаза её необычная основа. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от имён, прозвищ или профессий, здесь корень «радикал» явно книжного, позднего происхождения. Это почти наверняка указывает на то, что фамилия не древняя, а возникла в среде духовенства или, реже, в среде разночинной интеллигенции XIX века.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия построена по типичному для русского севера и центра принципу: основа + суффикс притяжательности -ев- (в варианте после мягкого согласного) + окончание. Однако сама основа — «Радикалец». Если отбросить фамильный суффикс, мы получаем прозвище или семинарскую фамилию Радикалец. Суффикс -ец в данном случае указывает на носителя признака: «радикалец» — человек, придерживающийся радикальных взглядов, сторонник крайних мер. В XIX веке это слово имело ярко выраженный политический оттенок, особенно в эпоху народничества и студенческих волнений.

Главная версия происхождения — семинарская. Семинарии в России XVIII–XIX веков были кузницей искусственных и «говорящих» фамилий. Будущим священникам часто давали фамилии, отражающие либо добродетели (Благонравов, Милосердов), либо отвлечённые понятия, переведённые на латынь или греческий. «Радикальцев» — это калька с латинского radix (корень). В духовной среде «радикальный» могло означать не политическую позицию, а приверженность основам веры, коренным догматам. То есть Радикальцев — «человек корня», сторонник первооснов.

Менее вероятная, но возможная версия — искусственное образование в среде чиновников или учителей гимназий, где в XIX веке было модно давать «идейные» фамилии детям. В таком случае фамилия могла быть дана за характер (упрямый, неуступчивый) или за убеждения отца. Однако даже в этом случае она остаётся редкой и поздней — её нет в старых боярских списках, писцовых книгах или ревизских сказках XVII–XVIII веков.

Географически фамилия Радикальцев/Радикальцева почти не имеет «гнездового» распространения. Встречается единично в центральных губерниях России, а также в Забайкалье и Сибири, куда ссылали политических. Это косвенно подтверждает её связь с интеллигентской или ссыльной средой. Носительницы фамилии Радикальцева, скорее всего, происходят из семей потомственных священников или, что реже, из семей, где дед или прадед получил фамилию за свой «радикальный» нрав в училище. Ударение, по законам русской фамильной акцентологии, падает на второй слог: Ради́кальцева.