Фамилия Радиоз — редкий случай, когда написание напрямую связано с эпохой. В русской ономастике нет исконной основы «радио-» для фамилий, и это сразу указывает на искусственное происхождение. Скорее всего, фамилию дали в советское время, в 1920–1930-е годы, когда в моду вошли «революционные» имена и фамилии, образованные от технических терминов и абстрактных понятий. Человек мог получить такую фамилию при смене паспорта или в детдоме, где детям часто давали фамилии по названиям городов, заводов или явлений — «Радиоз» звучит как производное от «радио», символа прогресса и связи нового мира.

Разбирать фамилию по классической модели (суффикс -ов, -ин) здесь бессмысленно: окончание -оз не характерно для русских фамилий. Это скорее искусственный суффикс, подражающий латинскому или французскому звучанию (ср. «Радиоз» — как «Радиус», но с другим концом). Встречаются фамилии Радионов, Радищев, Радеев — они образованы от имени Радий или от прозвища, но Радиоз стоит особняком.

География фамилии невелика: единичные носители встречаются в центральной России и на Украине, но это точечные случаи. Никакого древнего корня или сословной истории у Радиоз нет — это продукт ХХ века, когда фамилию могли придумать «на ходу», в загсе или в школе. Если ваш предок носил её, он, вероятно, жил в эпоху индустриализации и мог быть связан с радио или техникой, но не обязательно — фамилия могла быть просто «красивым» словом, которое выбрали из списка.

В словарях Б. Унбегауна или В. Никонова такая фамилия не упоминается, что подтверждает её нестандартный характер. Это не ошибка писаря и не искажение другой фамилии — это сознательное конструирование, редкий пример того, как время и идеология создают имя.