Фамилия Радивоз — один из тех редких случаев, когда за основу взято не имя, не ремесло и не географическое название, а глагольная конструкция. В её основе лежит повелительное наклонение глагола «радеть» (в старом значении — заботиться, стараться, усердствовать) и существительное «воз». Буквально прозвище Радивоз означало «радей (заботься) о возе» или «радеющий о возе». Так могли назвать человека, который отвечал за телегу, лошадь с повозкой, обоз — либо на хозяйстве, либо на военной или ямской службе.

Словообразовательная модель здесь такая же, как у фамилий Дериглаз, Сорвиголова, Убейкобыла, Наливайко: сращение глагола в императиве с объектом действия. В русской ономастике это довольно архаичный тип, идущий из допетровских времён, когда прозвища-предложения давали по яркой черте поведения или должности. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Радивоза».

Фамилия очень редкая. Встречается в основном на юге России, в частности в казачьих областях (Волгоградская, Ростовская области) и на Украине. География подсказывает, что носители могли быть из среды казачества или крестьян-ямщиков, где обозное дело было повседневной заботой.

Иногда пытаются связать Радивоз с польским или белорусским «рада» (совет) — мол, «совет возу». Но это менее убедительно: глагольная основа «радеть» в русских говорах даёт больше прямых параллелей, а повелительная конструкция типична именно для восточнославянских прозвищ. В словаре Веселовского и других работах по древнерусским именам фамилия не зафиксирована, что подтверждает её позднее, бытовое, а не боярское происхождение.