Фамилия Радиун — одна из тех, где корень ясен, а вот путь, которым он стал фамилией, неочевиден. Основа здесь — имя Радий, сокращённая форма от Радион (просторечный вариант канонического Родион). Но ключевой вопрос: почему окончание -ун, а не привычные -ов, -ин или -ский?

Суффикс -ун в русских фамилиях редок и несёт особую смысловую нагрузку. В нарицательной лексике он образует названия лиц по действию (бегун, крикун, говорун) — часто с оттенком склонности к чему-то или даже насмешки. Фамилии на -ун (Хвастун, Грибун) обычно возникали из прозвищ. В случае с Радиуном модель другая: здесь суффикс присоединён не к глаголу, а к личному имени. Это характерно для украинской и белорусской ономастики, где -ун, -ук, -енко — типичные патронимические показатели. То есть Радиун — это «сын Радия» или «человек из рода Радия». Фамилия могла закрепиться на территории современной Украины или юго-западных областей России, где такие словообразовательные модели были в ходу.

Само имя Радий (канонически Родион) имеет греческие корни и означает «житель Родоса» или «розовый». В народной среде оно обросло множеством форм: Радивон, Родивон, Радион. Именно от последнего, с усечением, и возникла основа Рад-, к которой прирос суффикс -ун. Таким образом, предок носителя фамилии Радиун звался Радий (или Радион) и жил, скорее всего, в крестьянской или казачьей среде, где патронимы по отцу часто заменяли официальную фамилию.

Встречается также версия, что в основе лежит не имя, а прозвище Радиун от глагола «радеть» (заботиться, усердствовать). Тогда суффикс -ун работал бы в своём прямом значении: «тот, кто радеет». Но эта гипотеза слабее, так как прозвища от «радеть» обычно давались с другими суффиксами (Радетель, Радливый), а форма на -ун для такого значения нетипична. Правдоподобнее всё же патронимическая модель, распространённая на западе славянского мира.