Фамилия Радиус — редкий случай, когда слово, взятое из научного обихода, стало родовым именем. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от прозвищ, профессий или крестильных имён, эта имеет книжное происхождение и напрямую связана с латинским radius — «луч», «спица колеса», а в геометрии — «радиус». В русский язык термин вошёл через учебники математики и физики в XVIII–XIX веках, когда дворянские и семинарские фамилии нередко сочиняли искусственно, из отвлечённых понятий.

Скорее всего, фамилию Радиус давали в духовных училищах и семинариях. Там существовала традиция «переводить» русские фамилии на латынь или греческий, чтобы придать им благозвучие и учёный вид. Например, если предок носил фамилию Лучин или Лучев (от слова «луч»), семинарский наставник мог латинизировать её в Радиус. Встречаются и обратные случаи: фамилию давали просто как «красивое» иностранное слово, без привязки к исходному прозвищу.

Менее вероятно, хотя и не исключено, что Радиус могло быть прозвищем мастера, делавшего колёса, — ведь одно из значений латинского radius — «спица». Но в крестьянской среде такое прозвание не зафиксировано: деревенские колёсники обычно получали фамилии по ремеслу — Колесников, Тележников. Поэтому версия с искусственным семинарским происхождением выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая и разрозненная. В дореволюционных метриках единичные носители встречаются в центральных губерниях, особенно среди мещан и духовенства. После революции, когда выбор фамилий стал свободным, некоторые могли взять Радиус уже сознательно, по созвучию с «радио» или просто из любви к точным наукам.

Интересная деталь: фамилия Радиус не склоняется по падежам как типичная русская (сравните: у Иванова — у Радиуса). Форма «Радиус» остаётся неизменной, что выдает её позднее, книжное происхождение. Если встретите носителя этой фамилии, почти наверняка его предки имели отношение к образованию — либо как ученики семинарии, либо как люди, выбравшие фамилию в советское время.