Фамилия Радойкова — женская форма от Радойков, и её разбор стоит начать с неожиданной для русского уха детали: это не типичная русская фамилия, а болгарская или сербская по происхождению. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от полных форм имён (Иван — Иванов), а здесь основа — усечённое имя Радой. Это болгарское производное от корня рад- (радость, радеть), которое входит в целое гнездо имён: Радомир, Радослав, Радован, а также просто Радой. В Болгарии и Сербии такие «короткие» имена были распространены как самостоятельные, а не только как сокращения.

Суффикс -ов в Радойков — типичный притяжательный формант, указывающий на принадлежность: «сын Радоя». Но в болгарском языке, в отличие от русского, женская форма на -а (Радойкова) — не просто вариант, а основная форма для замужней женщины или дочери, и она фиксируется в документах так же часто, как мужская. Поэтому Радойкова не «жена Радойкова», а полноценная носительница фамилии.

География фамилии — почти исключительно Болгария, с концентрацией в южных и центральных областях (Пловдивская, Благоевградская, Кюстендилская). В России Радойковы — редкость, чаще всего это потомки болгарских переселенцев XIX–XX веков, например, беженцев после русско-турецких войн или специалистов, приехавших в советское время. Встречается также в Сербии, но с другим ударением: Радойков (на второй слог), тогда как в болгарском — Радойков (на первый).

Ономастический словарь Б. Унбегауна не упоминает Радойкова — это закономерно, так как он рассматривал в основном русские фамилии. Зато в болгарских справочниках (например, «Речник на българските фамилни имена» С. Илчева) Радойков относится к группе фамилий от личных имён с суффиксом -ой, что характерно для народной, нецерковной традиции имянаречения. Предок Радойковых мог быть просто человеком по имени Радой — крестьянином, ремесленником или пастухом, никакого особого сословия за этим не стоит.

Единственный нюанс: в русском языке фамилию часто переделывают под местный лад — ставят ударение на последний слог (Радойко́ва) или добавляют окончание -ая (Радойковская), но оригинальная форма именно Радо́йкова, с ударением на корень. Если вы носите эту фамилию в России, скорее всего, ваши предки принесли её с Балкан, и она сохранила южнославянскую модель словообразования, не смешавшись с русскими патронимами.