Фамилия Радчикова — женская форма мужской фамилии Радчиков, которая образована от прозвища или имени Радчик. В основе лежит имя-прозвище Радко (уменьшительное от Радомир, Радослав, Радивой или просто Рад — «радость», «желанный»). Суффикс -чик в русской ономастике указывает на принадлежность к человеку, названному по основе: Радчик — это либо «сын Радка», либо человек, связанный с Радком по роду занятий или месту. В отличие от более распространённого суффикса -ов/-ев, -чик встречается реже и часто фиксирует прозвище, а не прямое отчество.

По другой версии, фамилия могла возникнуть от слова «радчик» в значении «советчик» или «тот, кто радеет (заботится)». В южнорусских и украинских говорах «радчити» означало «советовать», «радеть». В этом случае предок Радчикова мог быть человеком, к которому ходили за советом, или же он выполнял роль мирского ходатая. Возможна и профессиональная трактовка: «радчик» как участник мирского схода, где решали общие дела.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России — Воронежской, Курской, Рязанской, а также к Украине. Встречается она нечасто, что делает её носителей носителями редкой словообразовательной модели. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Радков, Радионов, Радцев — то Радчиков выделяется именно суффиксом -чик, который в русских фамилиях нередко указывал на человека из другой местности или на прозвище, данное в общине.

Сословная принадлежность Радчиковых, скорее всего, крестьянская или мещанская: фамилии на -чик редко встречались у дворян, которые чаще носили фамилии на -ов/-ев или -ский. В документах XVII–XVIII веков Радчиковы упоминаются среди однодворцев и государственных крестьян южных окраин. Таким образом, Радчикова — фамилия, которая говорит о предке, отличавшемся либо именем, связанным с радостью, либо общественной ролью советчика и радетеля.