Фамилия Радчин отвечает на вопрос «чей?» суффиксом -ин, а значит, в её основе лежит личное имя или прозвище Радча. Так на Руси называли человека, который носил имя Радай, точнее — его просторечную, обиходную форму. Само имя Радай — это сокращение от церковного Радай, которое, в свою очередь, связано с древнерусским словом «рад» — «радость», «отрада». Выходит, что предок носителей этой фамилии был желанным, долгожданным ребёнком, которого родители нарекли в честь этой радости.

Суффикс -ча в имени Радча — это типичный для древнерусской антропонимии способ образовать ласкательную или уменьшительную форму. Подобные формы встречаются у множества имён: Иван — Иванча, Григорий — Гридча, Радай — Радча. Потомки такого Радчи и получили отчество-фамилию Радчин, то есть «сын Радчи».

Существует и вторая, менее правдоподобная версия, которую упоминают ономасты. Согласно ей, Радча — это не имя, а прозвище, образованное от глагола «радеть», то есть «заботиться, усердствовать, желать кому-то добра». В этом случае прозвище Радча могли дать человеку рачительному, старательному, пекущемуся о чужом благе. Однако против этой гипотезы говорит то, что имя Радай и его производные были широко распространены в старину, тогда как прозвище от «радеть» в чистом виде встречается реже. Поэтому версия с именем выглядит убедительнее.

Фамилия Радчин не относится к числу аристократических или географических — она крестьянская и посадская по происхождению. Такие фамилии на -ин чаще всего закреплялись в северорусских и центральных землях, где была распространена модель отчества с этим суффиксом. В документах XVII–XVIII веков люди с фамилией Радчин встречаются среди крестьян, однодворцев и мещан, но точных дат и конкретных имён первых носителей история не сохранила — слишком скромное это было сословие.

Сегодня фамилия остаётся довольно редкой. Её носители живут в основном в России и на Украине, и для каждого из них она хранит память о предке, которого когда-то назвали в честь радости.