Фамилия Радчиков образована от личного имени или прозвища Радча, и у этого корня есть две основные версии происхождения. Первая ведет к крестильному имени Родион, которое в переводе с древнегреческого означает «житель острова Родос», хотя встречаются и другие толкования — «геройский» или «розовый». В украинском и белорусском просторечии имя Родион нередко принимало форму Радча, и именно эта уменьшительно-производная форма легла в основу фамилии. Покровителем имени считают святого Родоса — монаха, который много лет прожил отшельником на далеком острове.

Вторая гипотеза связывает прозвище Радча с глаголом «радеть», то есть «заботиться, переживать, оказывать содействие». В этом случае прозвище указывало на характер человека — отзывчивого, доброго, милосердного. Обе версии не противоречат друг другу: имя и прозвище могли существовать параллельно, а со временем их носители смешались в едином фамильном гнезде.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для восточнославянских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе Радчик-, которая, в свою очередь, возникла из формы Радча с добавлением патронимического -ик. Таким образом, Радчик буквально понималось как «сын Радчи», а фамилия Радчиков закрепилась за потомками этого человека. По такому же принципу строились фамилии вроде Ивашков или Петриков, где народная форма имени получала двойной суффикс.

Интересно, что фамилия Радчиков встречается реже, чем однокоренные Радченко, Радчук или Радьков. Это объясняется тем, что форма Радча была более употребительна на украинских и белорусских землях, где чаще использовали суффиксы -енко и -ук, тогда как вариант с -ов закрепился там, где фамилии русифицировались при переезде в великорусские губернии или при переписях. Поэтому можно предположить, что предки Радчиковых — выходцы из западных регионов, со временем осевшие в центральной России.

Именины Родиона приходятся на несколько дат в церковном календаре, и это еще раз подчеркивает распространенность имени в крестьянской среде. Что касается социального контекста, то фамилия не указывает на дворянское происхождение — скорее всего, ее носили крестьяне или мещане, где имя Родион было одним из самых частых. Точных сведений о знаменитых носителях фамилии Радчиков в открытых источниках нет, но это не умаляет ее ценности как маркера семейной истории.