Фамилия Рафейчиков — редкий пример отчества, образованного не напрямую от крестильного имени, а через уменьшительно-ласкательную форму. В её основе лежит имя Рафей, которое представляет собой народный, упрощённый вариант канонического имени Рафаил (от древнееврейского «рафа» — исцелять, «эль» — Бог, то есть «Бог исцелил»). В русской традиции библейские имена нередко сокращали и русифицировали: так Рафаил превращался в Рафа, Рафу, Рафейку. Форма Рафей — это уже не уменьшительное, а самостоятельное производное, которое и стало основой фамилии.

Суффикс -иков указывает на то, что фамилия образована от прозвища или имени, оканчивающегося на -ейка или -ей. Сначала от имени Рафей возникло притяжательное прилагательное «Рафейчиков» — то есть «сын Рафейчика». «Рафейчик» — это ласкательная форма имени Рафей, с типичным для белорусских, украинских и южнорусских говоров суффиксами -чик, -ик. Таким образом, модель цепочки выглядит так: Рафаил → Рафей → Рафейчик → Рафейчиков.

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи — территории современной Беларуси, Смоленщины, Брянщины, а также Украины. Именно в этих местах была распространена традиция образования фамилий на -иков от имён на -ей, -ай (ср. Алейников, Матвейчиков). В центральных и северных великорусских говорах чаще встречались бы варианты Рафаилов или Рафайлов.

Интересная деталь: фамилия не фиксируется в классических дореволюционных словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна), что подтверждает её локальный, «нестоличный» характер. Она могла возникнуть в среде крестьян или мещан, где имя Рафаил не было редкостью, но в уменьшительной форме Рафейка или Рафейчик закрепилось как обиходное, а затем и фамильное прозвание. Встречаются варианты написания с одной «ф» — Рафейчиков, что объясняется простонародным произношением без удвоения согласной.

Если сопоставить с однокоренными фамилиями, то Рафейчиков стоит в одном ряду с более частыми Рафаиловым и Рафаиловичем, но отличается именно «простонародной» суффиксальной обработкой. Это не дворянская фамилия с патронимом на -ович, а именно фамилия человека, чей предок в быту звался не иначе как Рафейчик.