Фамилия Рафейчикова — редкий пример, в котором славянская модель словообразования накладывается на основу, пришедшую из церковной или библейской традиции. Если коротко: это женская форма фамилии Рафейчиков, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Рафейчик через типичный русский патронимический суффикс -ов.

Разобраться с корнем помогает сопоставление с каноническими именами. Самая прямая версия — основа Рафей- восходит к крестильному имени Рафаил (др.-евр. «Бог исцелил»). В народной, бытовой речи древнееврейское «Рафаил» нередко сокращалось и обрусевало: появлялись формы Рафей, Рафейло, Рахвей. От такой краткой формы — Рафей — образовали уменьшительное Рафейчик, то есть «маленький Рафей» или «сын Рафея». Уже от него пошла фамилия Рафейчиков — «чей?» — «принадлежащий Рафейчику». Соответственно, Рафейчикова — жена или дочь Рафейчикова.

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит не личное имя, а прозвище, связанное с диалектным словом. В некоторых южнорусских говорах «рафей» или «рахвей» означало нечто вроде «неряха», «растрёпа». Однако эта версия слабее: фамилий с явным прозвищным значением «неряха» в русском языке много (Нечаев, Неустроев), а Рафейчиков встречается редко, что скорее указывает на именное, а не нарицательное происхождение.

Обращает на себя внимание суффикс -чик. В русских фамилиях он встречается нечасто — обычно на конце стоит -ов или -ин. Форма на -чик (Рафейчик) — это сначала личное прозвище или уменьшительное имя, и только потом к нему добавили фамильный суффикс. Такая двойная обработка (сначала уменьшительный суффикс, потом патронимический) говорит о том, что фамилия формировалась в среде, где имя Рафей было в ходу, — вероятно, среди духовенства или крестьян, близких к церковной среде. Священники и их дети часто получали фамилии от церковных имён в уменьшительной форме.

Географически фамилия Рафейчиков (и Рафейчикова) тяготеет к восточным регионам России и к Уралу. Встречается она в Пермском крае, Свердловской области, а также в Беларуси — там, где было сильное влияние православной традиции и где имя Рафаил в быту упрощали до Рафей.

Никаких знаменитых носителей этой фамилии в истории не зафиксировано, что типично для фамилии, образованной от редкого варианта имени. Её ценность для носителя — в сохранении древнего, почти забытого звучания библейского имени, которое в повседневной речи превратилось в ласковое «Рафейчик».