Фамилия Рагинин происходит от прозвища Рагиня, и корень её — диалектное слово «рага». В олонецких говорах, то есть в речи жителей Карелии и соседних земель, «рагой» называли деньги. Если принять эту версию, то прозвище Рагиня закреплялось за человеком зажиточным, при деньгах, возможно — за купцом или удачливым хозяйственником. Потомки такого человека со временем и получили фамилию Рагинин.

Разбираем модель образования. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Рагинин буквально значит «сын Рагини», «из рода Рагини». Это один из древнейших типов русских фамилий, который складывался ещё в XV–XVII веках, когда отчество на -ин постепенно застывало и передавалось уже как фамильное имя. Аналогично строились фамилии от прозвищ и личных имён, оканчивающихся на -а или -я: Путя — Путятин, Шемяка — Шемякин. Рагиня — форма мягкая, разговорная, что тоже говорит о бытовом, не книжном происхождении прозвища.

Стоит оговориться: версия с «рагой» — основная, но не единственная. В некоторых северных говорах «рага» могла означать и нечто неряшливое, лохмотья, однако такое значение встречается реже и хуже вяжется с уважительным прозвищем. Слабая гипотеза о связи с личным именем Рагнар или скандинавскими корнями не находит подтверждения: суффикс -ин и мягкое окончание основы указывают на чисто русскую, диалектную почву. Поэтому версия о богатом человеке выглядит куда правдоподобнее.

География фамилии тоже подсказывает ответ. Олонецкие говоры локализуются на севере, в Заонежье, и если прозвище зародилось именно там, то первые Рагинины — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди Олонецкого уезда. В переписных книгах XVII века такие прозвищные фамилии встречаются сплошь и рядом, но конкретных записей о Рагининых в открытых источниках нет — фамилия редкая, и это нормально для диалектной основы. Тот, кто носит её сегодня, может считать себя наследником северной традиции, где прозвища часто были меткими и хозяйственными.