Фамилия Рагожкин образована от прозвища Рагожка — так в старину называли торговца рогожей или того, кто её изготавливал. Рогожа — грубая ткань из лыка или мочала, которую использовали для упаковки, покрытия возов, подстилок. Прозвище Рагожка мог получить и крестьянин, носивший одежду из такой ткани, и мастер-рогожник, и просто человек, торговавший этим товаром на базаре.

Словообразовательная модель здесь не самая частая: суффикс -к- в основе (Рагожка) перешёл в фамилию через патронимический суффикс -ин. То есть Рагожкин — буквально «сын Рагожки». В отличие от более распространённого -ов/-ев, суффикс -ин в русских фамилиях чаще присоединялся к основам на -а/-я, что и произошло в этом случае.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных регионах России — там, где было развито мочальное и рогожное производство. В XIX веке рогожные промыслы особенно процветали в Нижегородской, Костромской и Вятской губерниях. Поэтому предки Рагожкиных с высокой вероятностью были либо ремесленниками-рогожниками, либо мелкими торговцами на ярмарках.

Ударение в фамилии падает на второй слог — Рагóжкин, хотя в диалектах возможны варианты. Написание через «о» в корне (Рагож-) закрепилось под влиянием акающих говоров, где безударное «а» произносилось как «о». В документах XVIII–XIX веков можно встретить форму Рогожкин — от слова «рогожа» в исходном написании, но современный вариант вытеснил её.

Однокоренные фамилии — Рогожин, Рогожников, Рогожкин — все они восходят к одному ремеслу, но различаются суффиксами. Рагожкин стоит особняком: в нём сохранилась уменьшительная форма прозвища, что делает фамилию более личной, а не просто профессиональной.