Фамилия Рагожин — один из тех случаев, где написание обманчиво, а корень не так очевиден, как кажется на первый взгляд. На слух она почти сливается с фамилией Рогожин, и это не случайно: исторически это варианты одного прозвища. Разница в первой букве — «а» вместо «о» — возникла из-за акающего произношения, свойственного южнорусским и среднерусским говорам. На письме «а» закрепилась, и фамилия пошла по самостоятельному пути.

Основа здесь — слово «рогожа» (грубая плетёная ткань из мочала). Прозвище Рогожа или Рогожин давали тому, кто её делал, торговал ею или носил одежду из неё. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Рогожи». Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвище отца переходило к детям в притяжательной форме. В отличие от фамилий на -ов (от названий профессий в мужском роде), -ин чаще присоединялся к основам, оканчивающимся на -а/-я.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» форма Рагожин не выделяется отдельно, но рассматривается в ряду вариантов от «рогожа». Интересно, что в писцовых книгах XV–XVI веков встречаются крестьяне Рогожа и Рогожин, но написание через «а» фиксируется позже, в документах XVIII–XIX веков, в основном в центральных и южных губерниях. Это говорит о том, что фамилия бытовала в среде крестьян и посадских людей — ремесленников, торговцев, а не дворян.

Редкость фамилии Рагожин (по сравнению с частой Рогожин) как раз и объясняется диалектной особенностью. Если вы носите этот вариант, предки, скорее всего, жили в местности, где «акали» — например, в бывшей Рязанской, Тульской или Калужской губерниях. Никакого другого корня, вроде «рага» или «рог», здесь нет: версия о связи с «рагу» или «рогами» лингвистически слаба, так как суффикс -ин требует основы на -а, а «рог» дал бы фамилию Рогов.