Фамилия Рагозик — наглядный пример того, как русская фамилия может быть образована не от профессии или имени, а от прозвища, связанного с внешностью или характером. В её основе лежит слово «рагоза» — так в старину называли сварливого, вздорного человека, любителя ссор и перебранок. В словаре В. И. Даля «рагоза» прямо толкуется как «ссора, брань, вражда», а «рагозливый» — значит неуживчивый, драчливый. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище Рагоза за неуживчивый нрав.

Суффикс «-ик» в фамилии Рагозик — уменьшительный, но не в современном бытовом смысле. В русской ономастике он мог указывать на молодого человека или сына: Рагозик — это «сын Рагозы» или «маленький Рагоза». Такая модель словообразования характерна для украинской и белорусской традиции, где фамилии на «-ик» и «-ук» встречаются чаще, чем в северной России. Поэтому географически фамилия Рагозик тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи — современным Беларуси, Украине, а также Смоленской и Брянской областям.

В отличие от более распространённой фамилии Рагозин (с суффиксом «-ин», указывающим на принадлежность), форма Рагозик встречается реже и носит более «личный», прозвищный оттенок. Если Рагозин — это буквально «чей-то человек, относящийся к Рагозе», то Рагозик — это сам носитель прозвища, пусть и в уменьшительной форме.

Встречается также вариант написания с одной «з» — Рогозик. Это не ошибка, а следствие аканья (произношения «о» как «а»), закреплённого на письме в некоторых говорах. Смысл корня при этом тот же — «рагоза» (ссора), хотя иногда народная этимология ошибочно связывает такую фамилию со словом «рогожа» (грубая ткань), но это менее вероятно.

Сословной привязки у фамилии нет: прозвище Рагоза могли дать и крестьянину, и мещанину, и даже служилому человеку за крутой нрав. В ревизских сказках XIX века Рагозики встречаются среди государственных крестьян и мещан в Могилёвской, Витебской и Черниговской губерниях.