Фамилия Рахмеева — женская форма от мужской Рахмеев, и её стоит разбирать именно с мужского варианта. Основа здесь — имя или прозвище Рахмей. Это усечённая, бытовая форма от арабского имени Рахман (в переводе «милостивый», один из эпитетов Аллаха) или от сложносоставного имени вроде Рахметулла («милость Аллаха»). В русской среде такие имена нередко адаптировали на слух: Рахман превращался в Рахмана, а из него уже в просторечии — в Рахмея. Фамильный суффикс -ев стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — Рахмеев, то есть сын или потомок человека по имени Рахмей.

Географически фамилия Рахмеев (и Рахмеева) чаще всего встречается в Поволжье, особенно среди татар и башкир, а также в смешанных русско-татарских семьях. Это не случайно: тюркские народы, исповедующие ислам, активно использовали арабские имена с корнем «рахм» (милость). В XIX веке при переходе на фамилии многие татарские крестьяне и купцы брали за основу имя отца или деда, добавляя русский суффикс — так Рахмей превратился в Рахмеева.

Интересная деталь: написание через «е» (Рахмеев) отличает эту фамилию от более распространённой Рахманов (от полного имени Рахман). Усечение имени до короткой формы — характерный признак фамилий, которые возникли не в книжной, а в устной, деревенской среде. Предок-носитель этой фамилии, скорее всего, был человеком, которого в быту звали просто Рахмей, без пышного полного имени.

Если искать параллели, то к этому же гнезду относятся фамилии Рахметов, Рахматуллин, Рахманкулов. Но Рахмеева стоит особняком: она показывает, как арабское по происхождению имя «обрусело» не только грамматически (через суффикс), но и фонетически, потеряв один слог. Такие фамилии — живые свидетели культурного смешения на границе леса и степи.