Фамилия Рахмуков — редкий пример, где за привычным русским суффиксом -ов стоит не славянское, а тюрко-арабское имя, причём с двойным корнем. Основа здесь — мужское имя Рахмук, которое, в свою очередь, является производной формой от Рахмат или Рахман. Оба эти имени восходят к арабскому корню «рахм» — милость, сострадание (отсюда же одно из имён Аллаха — Ар-Рахман, Милостивый). Суффикс -ук в тюркских языках часто придаёт имени ласкательный или уменьшительный оттенок, так что Рахмук — это что-то вроде «милостивенький» или «милый».

Фамилия Рахмуков — типичная для народов Поволжья и Урала. Скорее всего, она закрепилась в среде татар или башкир, которые в XIX веке, после введения всеобщей переписи, активно получали фамилии по отцу с русским окончанием -ов. Встречается она и у представителей других тюркских народов Северного Кавказа, например у карачаевцев или балкарцев, где имя Рахмук тоже бытовало. В русских документах фамилия писалась на слух, поэтому возможны колебания в ударении: чаще всего оно падает на второй слог — Рахмýков, но в некоторых диалектах — на последний.

Словообразовательная модель проста: к основе Рахмук добавили русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын Рахмука». Никакого прозвища или ремесла за фамилией не стоит — она чисто именная, от личного имени, данного при рождении. В этом смысле Рахмуков — ровесник тысяч других русских и тюркских фамилий на -ов, но выделяется необычной для славянского уха основой.

Географически фамилия редкая, в центральных областях России почти не встречается. Её можно найти в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также в среде карачаево-балкарской диаспоры. Если носитель фамилии живёт за пределами этих регионов, это, скорее всего, потомок переселенцев времён освоения южного Урала или советских миграций.

Таким образом, фамилия Рахмуков — это «сын маленького милостивого», и её главная ценность в том, что она сохранила редкую тюркскую уменьшительную форму арабского имени, которая в быту почти исчезла.