Фамилия Рамченко почти наверняка родилась не сама по себе, а как усечённая форма более древней фамилии Абрамченко. Такое в русских фамилиях случалось сплошь и рядом: длинное имя или отчество в бытовой речи сокращали, а потом сокращённый вариант закреплялся в документах как самостоятельная фамилия. Поэтому искать корень нужно не в слове «рамка» и не в названии реки, а в старом личном имени Абрам.

Абрам — это народная, разговорная форма библейского имени Авраам. В церковной традиции и в книгах использовали полный вариант, а в живом общении — короткий, как это часто бывает с именами: Николай превращался в Колю, а Авраам в Абрама. С древнееврейского Авраам переводится как «отец народов» — имя с высокой библейской символикой, которое давали в честь ветхозаветного патриарха.

Суффикс -енко в фамилии Рамченко указывает на украинскую или южнорусскую почву. В этой модели фамилия буквально значила «сын такого-то», то есть Рамченко понималось как «сын Рама», а Рам, в свою очередь, — это уже следующий шаг сокращения от Абрама. Получается цепочка: Авраам → Абрам → Рам → Рамченко. Каждое звено — след живой речи, которая стремилась к краткости.

Сам по себе суффикс -енко в XVII–XVIII веках массово закреплялся как фамильный на восточных землях Речи Посполитой, а затем и в Российской империи. Так что носитель фамилии Рамченко почти наверняка имеет предков из украинских или прилегающих к ним русских губерний, где такая модель была господствующей.

Встречается и другая, менее убедительная версия: связать основу с прозвищем Рам, которое могло относиться к человеку с бараньим упрямством или к пастуху овец (в южнорусских говорах «рам» иногда значило баран). Но эта гипотеза слабее: слишком уж распространён был переход Абрам → Рам, чтобы искать иное объяснение. Прозвищная версия не объясняет, почему суффикс -енко прикрепился именно к такой редкой основе.

Исторических документов, где фамилия Рамченко фигурировала бы в ранние века, сохранилось немного, и это нормально: усечённые формы фиксировались позже полных. Но сам механизм её образования понятен и надёжен. Если ваш предок носил фамилию Рамченко, то в глубине родословной, скорее всего, стоит человек по имени Абрам — а за ним уже библейский Авраам, «отец народов».