Фамилия Раммэ — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение стоит искать не в славянских корнях, а в пересечении культур и языков. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые образуются от прозвищ, имён или профессий с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин, фамилия Раммэ имеет иноязычную основу и нестандартное окончание. Это сразу указывает на то, что перед нами не исконно русская фамилия, а заимствованная или искусственно созданная.

Скорее всего, фамилия Раммэ — это русифицированная форма немецкой фамилии Ramme. В немецком языке Ramme означает «баран» (самец овцы) или «таран» (стенобитное орудие). Прозвище Ramme могли дать человеку с упрямым, напористым характером или с мощным телосложением. В России фамилии на -е, -э, -о часто встречались у обрусевших немцев, прибалтийских дворян или специалистов, приглашённых в XVIII–XIX веках. Окончание -э (вместо ожидаемого -е) может быть графическим вариантом, закрепившимся в документах при записи фамилии на слух, либо указывать на французское или швейцарское происхождение носителя (например, от Ramé — «ветвистый» или «посвящённый»).

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая, — связь с французским словом ramé (от rame — «весло»). В этом случае фамилия могла принадлежать гребцу или моряку. Однако учитывая, что фамилия Раммэ встречается в основном в русскоязычной среде (встречается в Санкт-Петербурге, Москве, а также в Прибалтике), немецкий след выглядит убедительнее. Французское происхождение было бы более характерно для дворянских родов, но данные о массовом бытовании фамилии во Франции отсутствуют.

Социальный контекст важен: носители фамилии Раммэ в России, скорее всего, принадлежали к городским сословиям — купцам, мещанам, технической интеллигенции. В крестьянской среде такая фамилия почти не встречается, так как крестьяне получали фамилии по отцу или по деревне, а не по европейским прозвищам. Известно, что в XIX веке в Петербурге жили купцы и ремесленники с фамилией Рамм, Рамме, Раммэ — выходцы из немецких колоний.

Таким образом, если ваша фамилия Раммэ, то с высокой вероятностью ваш предок был носителем немецкого прозвища Ramme, которое в России закрепилось в написании с «э» на конце. Он мог быть мастеровым, военным или торговцем, переехавшим в Россию в эпоху активного привлечения иностранных специалистов при Петре I или Екатерине II.