Фамилия Рапатских — яркий пример северорусской модели образования фамилий с помощью суффикса -их/-ых. Такие фамилии (Косых, Черных, Скорых, Рапатских) характерны для потомков из северных и центральных губерний России: Архангельской, Вологодской, Вятской, Пермской, а также Сибири, куда переселенцы принесли этот диалектный способ. Суффикс -их/-ых указывает на принадлежность к роду: «из семьи Рапатских» — то есть из дома того, кого звали Рапаткой или Рапатским.

Основа фамилии — прозвище Рапат(а) или Рапатко. Его происхождение неочевидно, но можно выделить две правдоподобные версии. Первая: от диалектного глагола «рапать» — в некоторых говорах означавшего «работать кое-как, делать небрежно» или, наоборот, «суетиться, хлопотать». Тогда Рапата — прозвище суетливого или неаккуратного человека. Вторая: связь с диалектными словами «рапа» (ряска, тина на воде) или «рапаться» (пачкаться, грязниться). В этом случае прозвище могло относиться к человеку, который ходил в грязной одежде или жил у болотистого места.

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит искажённое крестильное имя (например, от Рафаил или Роман) или заимствование из финно-угорских языков — в северных регионах такие контакты были обычны. Однако в словарях русских фамилий (в частности, у Б. Унбегауна) примеров с корнем «рапат-» нет, что делает фамилию редкой и локальной.

Социальный состав носителей фамилии Рапатских, скорее всего, крестьянский. В XIX веке такие фамилии на -их/-ых редко встречались у дворян или купцов — они оставались маркером сельского, часто общинного происхождения. Сегодня фамилия встречается в Пермском крае, Кировской области и у потомков переселенцев в Сибири, но в целом остаётся малочисленной.