Фамилия Рапешко — яркий пример восточнославянской модели фамилий с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ешко, который характерен прежде всего для украинской и белорусской ономастики. В русских фамилиях такой суффикс встречается реже, поэтому Рапешко уверенно указывает на западнорусские или малороссийские корни. Основа фамилии — личное имя или прозвище Рапа, Рап или Рапко.

Самая вероятная версия происхождения основы — от имени Рафаил или его краткой формы Рапа. В народной среде библейские имена часто усекались до одного слога: Рапа, Рапко. Суффикс -ешко в таком случае превращает имя в ласковое прозвище — «маленький Рапа» или «сынок Рапы». По другой версии, в основе лежит прозвище Рапа, которое могло возникнуть от глагола «рапать» (в некоторых говорах — «работать небрежно, делать кое-как») или от диалектного «рапа» — «ряска, тина на воде». Впрочем, глагольная версия менее убедительна: прозвища с таким значением редко становились основой для фамилий с уменьшительным суффиксом.

Обратите внимание на модель образования: суффикс -ешко в украинской традиции работает так же, как -енко в фамилиях типа Рапенко. Разница в оттенке: -ешко добавляет прозвищности, уменьшительности, тогда как -енко чаще означает прямое отчество. Рапешко — это не просто «сын Рапы», а скорее «Рапин малый», с оттенком ласки или принадлежности к младшему поколению.

Географически фамилия тяготеет к территории современной Украины, а также к юго-западным областям Беларуси и приграничным районам России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании: скорее всего, предки носителей фамилии жили в одном или нескольких соседних селах. Сословно Рапешко могли быть крестьянами или мещанами — в дворянские роды фамилии на -ешко входили редко, так как этот суффиск считался простонародным.

Сравните с однокоренными фамилиями: Рапенко, Рапович, Рапченко. Все они образованы от той же основы, но разными суффиксами. Рапешко среди них выделяется как наиболее «ласковая» форма — возможно, первоначальное прозвище дали ребенку, а потом оно закрепилось за всем родом.