Фамилия Расейкина — женская форма фамилии Расейкин, и её стоит разбирать через мужской вариант. Основа — «Расейк(а)», а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Расейкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Расейка. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительным суффиксом -к(а).

Главный вопрос — что стоит за этим прозвищем. Самое прямое объяснение: Расейка — это человек, имеющий отношение к слову «расейский» или «расея». В старом просторечии «Расея» — народное, часто ироничное или пренебрежительное название России (от «Россия» через аканье). Прозвище Расейка могли дать выходцу из центральной России в тех регионах, где это подчёркивали: например, на севере, в Сибири или на Украине. Или же, наоборот, так дразнили человека, который слишком явно демонстрировал «русскость» в многонациональной среде.

Есть и другая, более локальная версия. Фамилия может восходить к гидрониму — названию реки Расейка (такие есть в бассейне Днепра, в Смоленской и соседних областях). Тогда прозвище дали по месту жительства: человек с речки Расейки. Такая привязка к малой реке встречается в фамилиях на -ейкин/-айкин нередко, хотя для Расейкина это не основной вариант.

Встречается фамилия в основном в центральных и южных регионах России, а также среди потомков переселенцев. Суффикс -ин, а не -ов, и редкая основа делают её заметной на фоне более частых фамилий вроде Расеева или Расеина. Сословно она могла принадлежать и крестьянам, и мещанам — прозвищный характер не привязывал её к дворянству.