Фамилия Расейкин — редкий пример, где суффикс -ин образован не от имени, а от прозвища с неочевидным корнем. Вопреки интуиции, она не связана с «раем» или «расеей» (Россией). Основа здесь — «расей», что в ряде южнорусских и украинских говоров означало «разиня, ротозей, нерасторопный человек». Слово «расей» фиксируется в диалектах как антоним расторопности: так называли того, кто всё делает медленно и невпопад. Соответственно, Расейкин — «сын Расея», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: суффикс -ин присоединяли к основам на -а, -я (ср. Пушкин от Пушка, Репин от Репа). Расейкин — от «Рася» (разговорная форма прозвища Расей) или напрямую от «Расей». Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Расéйкин, хотя в быту встречается и Расейкин.

Географически фамилия тяготеет к югу России — Курская, Воронежская, Ростовская области, а также к востоку Украины. В переписях XIX века Расейкины встречаются среди государственных крестьян и однодворцев — потомков служилых людей, осевших на южных рубежах. В этих краях слово «расей» было в ходу, и прозвище могло закрепиться за неспешным хозяином или, наоборот, за тем, кто вечно «разинув рот» пропускал сроки полевых работ.

Есть и менее вероятная версия — от тюркского «раис» (начальник, предводитель), адаптированного в русских говорах как «расей». Но она слаба: фамилия не встречается в татарской или башкирской среде, а суффикс -ин для тюркских заимствований в русском языке нетипичен. Скорее всего, перед нами чисто славянское прозвище, отражавшее характер или манеру поведения предка.