Фамилия Рассейкин образована от прозвища Рассейка. В её основе лежит древнерусский глагол «рассевать» с богатым набором значений: сеять, разбрасывать семена по пашне, просеивать зерно через сито, а также развлекать, потешать, заставлять забыть горе. Такая многозначность оставляет простор для версий о том, кем был первый носитель прозвища.

Самая прямая версия — род занятий. Если предок был земледельцем, его могли прозвать за характерную работу: «рассевать» — значит разбрасывать семена. Если он трудился на мельнице, то «рассевать» — это просеивать муку, отделять её от отрубей. Но есть и третья, менее очевидная линия: глагол означал также «развлекать, забавлять». В этом случае Рассейкой называли весёлого человека, балагура, возможно, скомороха или потешника, который умел разогнать тоску.

Прозвище Рассейка закрепилось за человеком как обиходное именование, а затем, по обычной для русских фамилий модели, перешло в фамилию: суффикс -ин указывает на принадлежность потомку. Рассейкин — буквально «сын Рассейки». Фамилия эта нечастотная, и её корень легко спутать с «расейским» — ироничным обозначением всего русского, но словообразовательный разбор показывает: основа здесь не «Расея», а именно глагол «рассевать», что снимает вопрос о происхождении.

Итог: Рассейкины, скорее всего, ведут род от человека, которого окружающие знали либо по его работе с зерном, либо по живому нраву. Какая из версий ближе к истине для конкретной семьи — можно попробовать выяснить по архивным записям, но сама фамилия сохранила память о прозвище, которому не меньше трёхсот лет.