Фамилия Рашоева — женская форма, мужская — Рашоев. В её основе лежит прозвище или имя Рашой. В осетинском языке слово «рашой» (рæшой) означает «смелый», «отважный». Для носителей осетинских фамилий это прямое указание на личное качество предка: его могли прозвать Рашой за храбрость, а потом это прозвище закрепилось как родовая фамилия. В таком случае фамилия Рашоев/Рашоева — типичный пример осетинской модели образования: к основе на -ой прибавляется русский суффикс -ев (по аналогии с русскими фамилиями на -ев от основ на -й). В русской ономастике этот суффикс обычно указывает на принадлежность: «сын Рашоя».

Есть и другая, менее распространённая версия: связь с тюркским корнем. В некоторых тюркских языках «раш» или «рашой» могло быть вариантом личного имени или прозвища, означающего «быстрый», «проворный». Однако географически фамилия Рашоева чаще встречается на Северном Кавказе, особенно в Осетии, что делает осетинскую этимологию основной.

Форма с суффиксом -ев, а не -ов, тоже показательна. В русских фамилиях -ев присоединяют к основам на мягкий согласный или на -й. В осетинских фамилиях, адаптированных к русской грамматике, этот суффикс стал стандартным для передачи основ, оканчивающихся на гласный или йот. Так что написание Рашоев (а не Рашов) — не случайность, а точная передача исходного звучания.

Фамилия не относится к числу древних аристократических: она, скорее всего, возникла в среде рядовых общинников, где прозвища по личным качествам были обычным делом. Носители фамилии Рашоева сегодня живут не только на Кавказе, но и в других регионах России — это следствие миграций XX века.