Фамилия Раскутина — женская форма от Раскутин, а та образована от прозвища или нецерковного имени Раскута. Основа здесь — диалектный глагол «раскутать», то есть размотать, распутать, освободить от пут или одежды. В говорах слово «раскута» могло означать либо человека неряшливого, небрежно одетого («раскутанного»), либо, напротив, того, кто умел выпутываться из сложных ситуаций, «распутывать» дела.

Модель фамилии проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть первоначально Раскутин — сын или потомок Раскуты. Такая патронимическая форма типична для русских фамилий на -ин от основ на -а, -я: Кузьмин, Ильин, Путятин. Фамилия не дворянская и не искусственная — она из крестьянской или посадской среды, где прозвища давали по бытовой черте или поступку.

Версия о связи с украинским «раскута» (раздетый, голый) маловероятна: фамилия Раскутины встречается прежде всего в северных и центральных областях России — в старых переписях Вологодской, Костромской, Нижегородской губерний. Там «раскутать» значило именно развязать, размотать, а в переносном смысле — расточить имущество. Прозвище могло закрепиться за человеком небережливым или, наоборот, за тем, кто вызволял других из беды.

Однокоренные фамилии — Раскутаев, Раскутов — встречаются реже, но подтверждают, что основа была живой в народной речи. В XIX веке Раскутины числились преимущественно государственными крестьянами, то есть лично свободными, но приписанными к казённым землям. Никаких дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит о её простонародном происхождении.

Сегодня фамилия редкая. Если вы носите её, ваши предки скорее всего жили в вологодских или костромских деревнях, и прозвище им дали по характеру или привычке — распутывать узлы жизни, а может, и ходить «раскутанными» в прямом смысле.