Фамилия Рацкая — женская форма фамилии Рацкий, и её разумнее начинать с разбора именно мужского варианта. В основе лежит корень «рац-», который в русском языке встречается редко и почти всегда заимствован. Самая вероятная версия: фамилия образована от прозвища Рац или Раца, которое восходит к польскому или украинскому слову «раца» — так в некоторых говорах называли речь, разговор, а иногда и пустую болтовню. Прозвище могли дать говорливому человеку, любителю поговорить или, наоборот, тому, кто говорил невпопад.

Модель образования — типичная для западнорусских и польских земель: суффикс -ск-/-цк- указывает на принадлежность к чему-то или происхождение. В польской традиции фамилии на -ский (-ski) часто были дворянскими и указывали на название поместья или местности. Но в случае с Рацкими основа — не топоним, а личное прозвище, поэтому фамилия скорее всего относится к разряду прозвищных, а не географических. Это значит, что предок носителя фамилии получил её не от названия деревни, а от уличного или бытового прозвища.

Версия о происхождении от имени Рац (сокращение от Ратибор, Радослав или аналогичных) возможна, но менее убедительна: такие сокращения обычно давали суффикс -ин (Рацин, Рачков), а не -ский. Фамилия Рацкий встречается в основном в западных областях бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины, восточной Польши. В России она редка и часто появлялась в результате миграции или полонизации фамилий.

Стоит учесть и вариант, что в некоторых случаях фамилия могла быть искусственной — семинарской. В духовных училищах ученикам иногда давали фамилии от латинских слов. Рацкий могло произойти от латинского ratio — разум, рассудок. Такую фамилию могли дать способному, рассудительному ученику. Но это лишь гипотеза, и для массового бытования фамилии она не основная.

Женская форма Рацкая склоняется по правилам прилагательных: Рацкой, Рацкую. В дореволюционных документах встречается написание через «а» с ударением на первом слоге — Рáцкая, хотя в современном произношении часто ставят ударение на второй слог, по аналогии с другими фамилиями на -цкая.