Фамилия Раужина напрямую связана с рекой Раужа, притоком Пьяны в Бутурлинском районе Нижегородской области. Предок, давший начало роду, скорее всего, родился или подолгу жил на берегу этого водоема, за что и получил прозвище по месту обитания. Такой способ образования фамилий от названий рек и озер был широко распространен в средней полосе России.

Название Раужа уходит корнями в финно-угорские языки, где слово «раут» означало «железо». Это не случайно: по берегам реки выходили железистые источники, которые окрашивали грунт в ржавый цвет. Люди, селившиеся здесь, давно подметили эту особенность, и она легла в основу гидронима. Таким образом, в фамилии зашифрована не просто географическая привязка, а целая природная характеристика местности.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. Сначала возникло прозвище Раужа — так могли называть человека, переселившегося с этих земель. Затем, по обычной русской традиции, к основе добавился суффикс принадлежности -ин, который указывает на родство: «чей ты?» — «Раужин». Форма Раужина — это женский вариант или указание на принадлежность роду.

Интересно, что фамилия сохранила редкий для центральной России финно-угорский след. Большинство подобных названий остались только в гидронимии, а Раужина — один из тех случаев, когда древнее слово перешло в личное именование и закрепилось за потомками. Если ваши предки носили эту фамилию, их корни, вероятно, тянутся именно в те места, где ржавая вода и железные источники определили имя целой реки.