Фамилия Райсхан — редкая, и её происхождение почти наверняка не русское. Она не вписывается в типичные славянские модели на -ов, -ин или -ский, а её основа звучит иноязычно. Самый вероятный путь — это тюркское или арабо-персидское сложение, где «Райс» может быть искажением слова «раис» (араб. رئيس — «глава», «предводитель», «начальник»), а «хан» — тюркский титул верховного правителя. В таком случае фамилия — составное прозвище, означавшее «главный хан» или «предводитель, равный хану». Встречается подобная модель у татар, башкир, казахов и других народов, где титулы становились частью личного имени или прозвища.

Не исключено и чисто арабское происхождение: «Райсхан» могло быть записью имени Райс-хан, где «Райс» — это уже упомянутый «глава», а «хан» — дань тюркской традиции. Со временем двойное имя слилось в одну фамилию. В русском контексте фамилия, скорее всего, закрепилась в среде татарских или башкирских родов, которые переходили на русскую документацию в XIX — начале XX века. Тогда иноязычные имена и прозвища записывались на слух, без строгих правил, поэтому возможны варианты написания: Райсханов, Раисханов, Райсханов.

Географически фамилия встречается в регионах с тюркским населением — в Татарстане, Башкортостане, а также в среде казанских татар. Известных носителей с такой фамилией в общероссийской истории нет, что говорит о её локальном бытовании. Если ваш предок носил фамилию Райсхан, то он, вероятно, происходил из семьи, где сохраняли память о титулованной или уважаемой должности — не обязательно ханской крови, но человека, которого в общине называли «раисом», то есть старшиной или выборным главой.

Второй, менее вероятный вариант — что «Райс» восходит к немецкому или еврейскому имени (например, к идишскому Райс — «роза»), но сочетание с «хан» делает эту версию натянутой. Скорее всего, перед нами именно тюркско-арабский гибрид, который в русской среде воспринимается как необычная, но исторически объяснимая фамилия.