Фамилия Разгаров — редкий случай, когда основа не бросается в глаза и не лежит на поверхности. С первого взгляда кажется, что корень здесь «разгар» — время наивысшего подъёма, зной, середина дня. Но в русской антропонимии прозвища от отвлечённых понятий вроде «разгар» почти не встречаются. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища, связанного с глаголом «разгарать» — в южных и центральных говорах это означало «разгораться», «воспламеняться», а в переносном смысле — «горячиться», «вспыхивать гневом». Прозвище Разгар могли дать человеку вспыльчивому, несдержанному, с крутым нравом.

Суффикс -ов указывает на типичную патронимическую модель: Разгаров буквально значит «сын Разгара». По такой же схеме образованы тысячи русских фамилий от личных имён и прозвищ. Важно, что ударение в фамилии падает на последний слог — Разгаро́в, что свойственно фамилиям с основой на -ар, -яр (ср. Столяро́в, Пономарёв). Это косвенно подтверждает, что прозвищная основа была именно Разга́р, а не, скажем, Разга́ра.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем. В татарском и башкирском языках «разгар» или близкие по звучанию слова могут означать «выбор», «избрание» или быть частью сложных имён. Однако фамилия Разгаров не распространена в регионах с преобладанием тюркского населения — её носители встречаются в основном в центральной России и Поволжье, что делает славянскую этимологию предпочтительной.

В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется — ни в боярских списках, ни в переписях крестьян. Это говорит о том, что Разгаровы, скорее всего, происходят из поздних крестьянских или мещанских родов, получивших фамилию в XIX веке после отмены крепостного права. Тогда многие безфамильные крестьяне брали прозвища, данные им в общине, и оформляли их по стандартной модели с суффиксом -ов.

Любопытная деталь: фамилия Разгаров могла писаться через «о» (Розгаров) в некоторых говорах, где аканье отражалось на письме. Но современное написание устойчиво. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Разгонин — от того же глагола, но с другим суффиксом. Разгаров же остаётся редкой и выразительной фамилией, в основе которой — живая черта характера, а не географическое название или профессия.