Фамилия Ражченко — украинская по модели образования, её несёт суффикс -енко, который в XVI–XVIII веках был главным маркером «сына такого-то» на землях Гетманщины и Слобожанщины. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права, украинские фамилии на -енко раньше стали наследственными и охватили все сословия — от казаков до мещан. Поэтому предок Ражченко, скорее всего, был не просто человеком с прозвищем Ражко, а его прямым потомком, «Ражковым сыном».

Основа фамилии — прозвище Ражко или Ражок. Самый прямой след ведёт к слову «раж» в значении «рвение, пыл, горячность». В диалектах так говорили о человеке вспыльчивом, задорном или, наоборот, усердном до одержимости. В словаре Владимира Даля зафиксировано: «раж — бойкость, смелость; ражий — дюжий, дородный». В некоторых южнорусских и украинских говорах «ражий» означало «видный, крупный, здоровый». То есть прозвище Ражко могло достаться либо запальчивому удальцу, либо рослому и сильному мужчине.

Есть и менее очевидная версия, связанная с географией. В старых писцовых книгах встречается топоним Ражок — например, урочище или хутор с таким названием был на Черниговщине. В этом случае фамилия могла произойти от названия местности, откуда родом был человек: «из Ражка» — Ражченко. Но это скорее исключение: массово фамилии на -енко от названий сёл образовывали реже, чем от личных имён и прозвищ.

В написании фамилии возможна путаница с однокоренной Ращенко. Дело в том, что в украинском языке звук [ж] перед глухими согласными в некоторых говорах оглушался, и Ражченко могли записать как Рашченко. Но это уже вопрос к писарям XIX века: в метрических книгах одну и ту же семью порой фиксировали по-разному. Современное написание с «ж» — более архаичное и точное, оно сохранило исходный звук прозвища.

Известных носителей фамилии, оставивших заметный след в истории, немного. Ражченко — фамилия не громкая, но живая: её можно встретить в Харьковской, Полтавской и Сумской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани и Дону.