Фамилия Разукова — женская форма мужской фамилии Разуков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Разук. В русской ономастике суффикс -ук характерен для юго-западных земель (Украина, Белоруссия, южные области России): он указывал на молодого человека, сына или ученика. То есть Разук — это либо «сын Раза», либо человек, получивший прозвище от слова «раз» (удар, резкость, быстрота).

Корень «раз-» многозначен. Самая прямая версия — связь с глаголом «разить» (бить, поражать). Прозвище Раз или Разук могли дать бойкому, решительному человеку, тому, кто «бьёт без промаха». В северных и центральных говорах «раз» означало «удар», «оплеуха», а в переносном смысле — «лихой», «удалой». Менее вероятна, но возможна связь с числительным «раз» (первый) — так могли назвать первенца в семье, хотя для этого чаще использовали имена Первой, Первуша.

Встречается и версия о тюркском происхождении: в некоторых тюркских языках «раз» — «секрет», «тайна», но для фамилии Разукова это спорно, так как модель на -ук не типична для тюркских фамилий, а скорее для славянских.

Географически фамилия Разуков (и Разукова) чаще всего фиксируется в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также в восточной Украине. Это подтверждает связь с южнорусской традицией образования фамилий через суффикс -ук. В XIX веке носители фамилии относились в основном к крестьянскому сословию, реже — к мещанскому.

Интересная деталь: фамилия Разукова не имеет отношения к слову «разум» (ум, рассудок), хотя по звучанию это напрашивается. В русских говорах «разумный» и «разистый» — разные понятия, и корень «раз-» здесь ударный и смысловой, а не приставочный. Если бы фамилия происходила от «разум», мы бы видели форму Разумов или Разумков, а не Разуков.