Фамилия Разуменков образована от прозвища или внутрисемейного имени Разуменко, которое, в свою очередь, восходит к прилагательному «разумный». В русской традиции так могли назвать человека рассудительного, толкового, сметливого — того, кто «с разумом» подходит к делу. В отличие от многих фамилий на -ов/-ев, которые прямо указывают на отца (Иван → Иванов), модель Разуменков интересна двойным суффиксом: сначала украинский или южнорусский патронимический суффикс -енко (означающий «сын», «потомок»), а затем уже великорусский -ов, адаптирующий фамилию к северной норме. То есть буквально Разуменков — это «внук Разума» или «сын Разуменко».

Географически фамилия тяготеет к зоне перехода украинских и русских говоров: Курская, Белгородская, Воронежская области, а также юг Брянщины. Там фамилии на -енков встречаются чаще, чем в центральной России. В документах XVII–XVIII веков можно найти однокоренные прозвища: Разум, Разумный, Разумец. Встречается и форма Разуменко без наращения -ов — она осталась на территории современной Украины.

Спорных версий происхождения немного. Иногда основу пытаются связать с глаголом «разуметь» в значении «понимать», но это то же смысловое поле. Гипотеза о связи с топонимом (например, село Разумное под Белгородом) возможна, но менее вероятна: фамилия Разуменков фиксируется раньше, чем массовое переселение в те края. Скорее, наоборот, село получило название от личного имени или прозвища.

По сословной принадлежности Разуменковы — в основном крестьяне и однодворцы (потомки служилых людей, охранявших южные рубежи). Встречается фамилия и среди мещан, но редко среди дворянства. Сейчас носители сосредоточены в Центральном Черноземье, а также в Москве и Санкт-Петербурге за счёт миграции XX века.