Фамилия Разваркин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, можно истолковать двояко, и обе версии имеют право на жизнь. В отличие от большинства фамилий на -ин, образованных от имён или профессий на -а/-я (Путя — Путятин, Кузнец — Кузнецов), здесь мы имеем дело с суффиксом -к-ин, который мог присоединиться к основе, оканчивающейся на согласный.

Первая и самая очевидная версия — связь с глаголом «разварить» или «развариваться». В русских говорах «разваркой» называли переваренную, размякшую пищу, чаще всего кашу или разваристое мясо. Прозвище Разварка могли дать человеку, который любил есть разваренное, либо, напротив, тому, кто постоянно переваривал еду, портил её в котле. В этом случае Разваркин — потомок человека по прозвищу Разварка.

Вторая версия менее бытовая, но более интересная с исторической точки зрения. В некоторых диалектах «развар» означал не еду, а процесс плавки металла или варки стекла. «Разваркой» могли называть печь для размягчения заготовок или самого мастера-стеклодува, кузнеца, работающего с разогревом. Если предок Разваркиных был ремесленником, связанным с высокой температурой и плавлением, прозвище пристало к нему по профессиональному признаку.

Третья, менее вероятная гипотеза — искажение имени или прозвища Разворкин (от «разворот», «разворотливый»). Однако это скорее народная этимология, не подтверждённая данными о бытовании такой формы.

Фамилия Разваркин встречается редко, и её география не даёт чёткой привязки к одному региону. Можно предположить, что она возникла в среде крестьян или посадских людей, где прозвища по кулинарным привычкам или ремеслу были обычным делом. Суффикс -ин указывает на принадлежность конкретному человеку: «чей?» — «Разваркин», то есть сын или работник Разварки.

Таким образом, Разваркин — фамилия-загадка, где за бытовым звучанием может скрываться как история про незадачливого повара, так и память о мастере, который умел «разваривать» металл или стекло. Обе версии правдоподобны и не противоречат словообразовательной модели русского языка.