Фамилия Ребченко — типичный пример украинской модели образования с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс исторически означал «сын» или «потомок»: Ребченко — буквально «сын Ребка». Вопрос в том, что скрывается за основой «Реб-».

Самая прямая и вероятная версия — происхождение от слова «ребро». В восточнославянских говорах «ребро» могло быть прозвищем: так называли либо очень худого, «ребристого» человека, либо, наоборот, широкоплечего, крепкого. В украинских диалектах есть и слово «ребер», которое могло относиться к бондарю — мастеру, делавшему бочки и обручи (от ребер — изогнутая деревянная деталь). Таким образом, предок Ребченко мог быть либо человеком с характерной внешностью, либо ремесленником-бондарем.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с именем Ребко. В древнерусской антропонимии встречалось имя Реб (Ребко), предположительно сокращённое от Ребров или от библейского Раав (через греческую передачу). Однако эта гипотеза слабее: документальных подтверждений бытования такого имени в украинской среде почти нет, и большинство исследователей склоняются к прозвищной основе от «ребро».

Географически фамилия Ребченко плотно привязана к Украине, особенно к Полтавской, Черниговской и Сумской областям. В России она встречается реже, чаще всего у потомков переселенцев с Левобережья. Интересно, что фамилия не имеет «дворянского» суффикса -ский и не встречается в старых родословных книгах — это стопроцентно крестьянская или казацкая фамилия, что подтверждается её распространённостью в сёлах и бывших казачьих сотнях.

Обратите внимание на ударение: в украинском варианте оно падает на второй слог — Ребче́нко, в русском языке часто смещается на первый — Ре́бченко. Это не ошибка, а адаптация к иной фонетической системе. Если ваша фамилия пишется с двумя «б» — Реббченко — это, скорее всего, результат ошибки в паспортном столе или сознательное искажение для благозвучия, так как в основе фамилии одна буква «б».