Фамилия Ребиженко звучит как типичная украинская фамилия на «-енко», и это первая и главная зацепка. Суффикс «-енко» в XVII–XVIII веках массово присоединяли к именам и прозвищам на Левобережной и Слободской Украине, обозначая потомка или ученика: «чей?» — Ребиженко, то есть «сын Ребижа» или «человек из рода Ребижа».

Основа фамилии — прозвище Ребиж. Скорее всего, оно восходит к украинскому диалектному «ребиж» или «ребижити» — слово, связанное с суетой, хлопотами, беспокойным поведением. В некоторых говорах «ребиж» могло означать непоседу, егозу или человека, который постоянно куда-то спешит и суетится. Есть и более редкая версия: от глагола «ребити» (делать зарубки, насечки), тогда прозвище мог получить мастер, работающий с деревом или костью.

Фамилия редкая, географически привязана к центральной и восточной Украине: чаще всего встречается в Черкасской, Полтавской и Сумской областях. В России почти не фиксируется, что подтверждает её сугубо украинское происхождение. В документах XIX века носители фамилии — преимущественно казацкого или крестьянского сословия, никакого дворянства за Ребиженками не числится.

Словообразовательная модель проста: корень «ребиж-» + суффикс «-енко». Ударение, скорее всего, на второй слог: Реби́женко. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», эта сразу указывает на родственную связь, а не на принадлежность помещику или ремеслу. По сути, любой Ребиженко — это потомок того самого непоседливого или работящего Ребижа, чьё прозвище закрепилось за родом.