Фамилию Ребяцкова стоит разбирать через мужскую форму — Ребяцков, поскольку женский вариант возник как естественное окончание по родовому признаку. В основе лежит слово «ребяцкий», то есть относящийся к ребятам, детский или мальчишеский. В русских говорах «ребяцкий» могло означать не только возрастную принадлежность, но и характер: озорной, шаловливый, непослушный. Человек с таким прозвищем мог быть заводилой среди детей или, напротив, взрослым, который вёл себя по-мальчишески.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от прилагательного или прозвища: Ребяцкий → Ребяцков, то есть «сын Ребяцкого» или «потомок того, кого звали Ребяцкий». Такая фамилия не относится к числу самых распространённых, и её ареал чаще связывают с северными и центральными областями России, где слово «ребята» и его производные были в ходу. Встречается она и в формах Ребяцкий, Ребятников, что указывает на одно гнездо.

Есть и другая, менее вероятная версия: отчество от имени Ребята — уменьшительной формы от крестильного имени Реб (редкое, возможно, сокращение от Ревекка или Ребекка, но это уже для женской линии). Однако прозвищное происхождение от «ребяцкий» надёжнее: в документах XVI–XVII веков встречаются прозвища Ребятка, Ребята, Ребячий, и фамилия Ребяцков логично вписывается в этот ряд.

Сословная принадлежность не закреплена: носители фамилии могли быть и крестьянами, и посадскими людьми, и служилыми. В писцовых книгах XVII века похожие прозвища фиксируются у крестьян и дворовых, но без специального исследования по конкретному роду сказать точнее нельзя. Сегодня фамилия Ребяцкова встречается нечасто, что делает её особенно ценной для семейной истории — она не затёрта массовым употреблением и хранит связь с живым народным словом.