Фамилия Ребякова — женская форма, а мужская, Ребяков, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени через суффикс ‑ов. Этот суффикс указывал на принадлежность: Ребяков буквально означал «сын Ребяка» или «человек из рода Ребяка». Вопрос в том, что скрывалось за этим прозвищем.

Основа «ребяк» напрямую связана со словом «ребята». В русских говорах «ребяк» или «робяк» — это не просто мальчик или парень, а часто здоровый, крепкий парень, иногда с оттенком «молодец», «удалец». Прозвище могли дать рослому, сильному юноше или, наоборот, взрослому мужчине, который вёл себя по-мальчишески, был несерьёзным. В некоторых диалектах, особенно северных и сибирских, «ребяк» означало и работника, батрака, что тоже могло стать основой для фамилии.

Есть и менее очевидная версия: в древнерусском языке слово «робя» (ребёнок) могло дать форму «робяка», а в говорах — «ребяка». В этом случае прозвище могло закрепиться за младшим в семье или за тем, кто выглядел моложе своих лет. Словарь Б. Унбегауна относит фамилии на ‑яков к числу тех, что образованы от прозвищ, оканчивающихся на ‑як, и Ребяков здесь — типичный пример.

Фамилия довольно редкая, но встречается в разных регионах России, с заметным скоплением в Вологодской и Архангельской областях. Это не случайно: северные говоры дольше сохраняли архаичные формы слов, и прозвище «Ребяк» там было в ходу. В центральных и южных губерниях фамилия почти не фиксируется.

Если говорить о сословной принадлежности, то большинство Ребяковых — крестьяне и мещане. В документах XVIII–XIX веков эта фамилия не встречается среди дворянства, что подтверждает её «прозвищное» происхождение из народной среды. Таким образом, предок носителя фамилии — скорее всего, деревенский парень, которого за силу или нрав окрестили Ребяком, и это прозвище перешло в фамилию его потомкам.