Фамилия Ребякин образована от прозвища Ребяка. В её основе лежит глагол «ребячиться», то есть «поступать по-ребячьи, как ребенок». Так могли назвать человека, который молод в душе и любил забавы, — прозвище отражало особенности характера его обладателя.

Есть и другая версия, не менее правдоподобная. В сибирских говорах нарицательное «ребя» означало «малютка». Тогда Ребякой могли прозвать человека небольшого роста. Сторонники третьей гипотезы связывают прозвище с прилагательным «рябой»: в этом случае его давали тому, у кого лицо было покрыто оспинами. Чередование гласных я/е в корне объясняется историческими изменениями в языке.

Какой бы вариант ни был верным, прозвище Ребяка закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Ребякин. Потомок человека, обладающего таким прозвищем, и получил эту фамилию.

Фамилия встречается в документах разных регионов. В Книге памяти Курганской области упоминается Спиридон Павлович Ребякин, родившийся в 1887 году в селе Птичье Шумихинского района. Сама фамилия образована по типичной для русских фамилий модели: суффикс -ин присоединяется к основе, оканчивающейся на -а, что характерно для прозвищного типа именований.