Фамилия Рединкин образована от прозвища или нецерковного имени Рединка. Основа здесь — прилагательное «редкий» в значении «нечастый, негустой», либо напрямую от слова «редька». В русских говорах «рединка» могла означать и редкую ткань, и жидкую кашицу, и даже имя для тощего, худого человека. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Рединкин — буквально «сын Рединки». Это типичная модель для русских фамилий XVI–XVII веков, когда основой служило обиходное прозвище, а не крестильное имя.

Словообразовательный разбор прост: корень «ред-» (от «редкий» или «редька»), суффикс -инк- (уменьшительно-пренебрежительный, как в «коровинка», «картинка») и фамильный суффикс -ин. В отличие от фамилий на -ов/-ев, где основа чаще оканчивается на согласный, здесь сработала модель от слов на -а/-я. Редкий суффикс -инк- в основе — характерная деталь, которая выделяет Рединкина среди более массовых Рединых или Редькиных.

Вероятнее всего, прозвище Рединка дали человеку с жидкими волосами («редкая борода»), худощавому («редкий в кости») или тому, кто занимался огородничеством и торговал редькой. Вторая версия — от слова «рединка» как названия редкотканого холста: так могли прозвать ткача или портного, работавшего с дешёвой материей. Обе гипотезы опираются на живые диалектные значения, зафиксированные в словарях русских народных говоров. Унбегаун в своих работах по русским фамилиям относит подобные образования к группе прозвищных, возникших в крестьянской среде.

Географически фамилия Рединкин встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Это косвенно подтверждает связь с северными говорами, где «рединка» бытовала именно как название ткани. Сословно фамилия неэлитарная: в дворянских родословных книгах она не отмечена, её носители — преимущественно крестьяне и мещане. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что типично для фамилий, не попавших в столичную моду.

При сравнении с однокоренными фамилиями: Редин (от «редкий» или «редя» — неряха), Редькин (прямо от «редька»), Редичкин. Рединкин стоит особняком из-за суффикса -инк-, который придаёт прозвищу оттенок уменьшительности или пренебрежения. Это не просто «сын Редьки», а скорее «сын того, кого звали Рединочкой» — прозвище могло быть ироничным или ласкательным.