Фамилия Редхан — редкая для России, и её происхождение почти наверняка не славянское. Если отбросить маловероятные версии, связанные с искажением русского слова (например, «редкий хан» — слишком надуманная народная этимология), то корни ведут на север Европы. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Редхэнд (Redhand) или Редхан (Redhaan), которые встречаются в Шотландии и Скандинавии. В английском языке Redhand буквально означает «красная рука» — такое прозвище могли дать воину, ремесленнику, работавшему с краской, или человеку с родимым пятном на руке. В Шотландии есть исторический клан с похожим именем, а в Швеции и Норвегии фамилия Редхан (Rödhån) иногда связывается с рыжим цветом волос (red — рыжий, hår — волосы).

В России фамилия Редхан — по всей видимости, относительно поздняя. Она могла появиться в результате иммиграции или обрусения иностранной фамилии в XIX–XX веках. Встречается она в основном в крупных городах и в Поволжье, что косвенно указывает на возможную связь с немецкими колонистами или прибалтийскими шведами, которых переселяли в Российскую империю при Екатерине II. Суффикс отсутствует — фамилия не склонялась по русской модели на -ов/-ев, а сохранила исходную форму. Это типично для поздних заимствований: носителей не переделывали под местный стандарт, а записывали на слух.

Менее вероятна, но допустима версия о связи с фамилией Редхан из Индии или Пакистана, где она означает «богатый» или «царственный» (от санскритского «раджа»). Однако для России такой вариант экзотичен и мог появиться только в советское время через браки или учёбу. Если ваши предки не были выходцами из Южной Азии, логичнее остановиться на европейском следе.

Итог: фамилия Редхан — не русская по корню, а принесённая извне. Её носители в России — потомки переселенцев, скорее из Шотландии, Швеции или немецких колоний. Прозвище, лёгшее в основу, указывало на внешность (рыжие волосы) или на занятие (человек с «красной рукой» — красильщик, палач или воин).