Фамилия Редругина — женская форма фамилии Редругин, и её происхождение связано с редким и неочевидным корнем. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, здесь работает суффикс -ин, который в русской традиции указывает на принадлежность к человеку: «чей?» — Редругин, то есть сын или потомок Редруги. Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Редруга.

Самая вероятная версия связывает Редругу с прилагательным «редкий». В диалектах и старой разговорной речи слово «редруга» могло означать «редкая, необычная вещь» или «редкостный человек» — тот, кто выделяется внешностью, поведением или ремеслом. В северных и сибирских говорах фиксировались формы «редь», «редька» в значении «жидкий, негустой» (о лесе, посевах), но именно вариант «редруга» с суффиксом -уг- указывает на прозвище по качеству: «редкий», «не такой, как все». Суффикс -уг- в русских прозвищах часто придаёт оттенок уменьшительности или пренебрежения (сравните: «свинья — свинюга», «кривой — кривуга»), так что Редруга могло быть ироничным прозвищем для человека с редкими волосами, редкозубого или того, кто редко появлялся в деревне.

Существует и альтернативная гипотеза: Редруга — искажённое или сокращённое от имени Родион (в народной форме Родя, Родька). Под влиянием акающих говоров «Родруга» могло превратиться в «Редруга». Однако эта версия менее убедительна, так как для имени Родион типичны суффиксы -ов/-ев (Родионов), а не -ин, и основа «Ред-» нехарактерна для производных от Родиона.

Фамилия Редругина и её мужской вариант Редругин — редкие. Встречаются преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в бывших новгородских и вятских землях, где сохранялись архаичные говоры с суффиксом -уг-. По сословной принадлежности предки Редругиных скорее всего были крестьянами или посадскими людьми: фамилия не попала в дворянские родословные книги и не зафиксирована среди духовенства. Модель образования на -ин характерна для прозвищ, которые давались в быту и закреплялись в документах как фамилии без дополнительных формальностей.

Таким образом, Редругина — фамилия, которая прямо указывает на прозвище предка: «редкий» человек, либо по внешности, либо по характеру. Это типичный пример того, как русская фамилия сохраняет диалектное слово, почти исчезнувшее из современного языка.