Фамилия Редругин происходит от прозвища Редруга. Оно, скорее всего, берет начало от прилагательного «редрый», которое имеет значение «рыжий», «рыже-бурый». Вероятно, именование Редруга отражает особенности внешности его обладателя. Так могли назвать того, кто имел рыжий цвет волос. Рыжий, или красный, цвет имел очень большое распространение в Древней Руси. Так и прозвище Редруга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Редругин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Редруга, со временем получил фамилию Редругин.