Фамилия Редюшов — один из тех случаев, когда внешне простая основа таит в себе неочевидную географию и редкую словообразовательную модель. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «ред-» (от слова «редкий»), а скорее всего иноязычный, адаптированный русскими суффиксами.

Самый вероятный источник — прозвище или мирское имя Редюш. В русских говорах и диалектах слово «редюк» или «редюха» фиксируется как обозначение неуклюжего, медлительного или нерасторопного человека. Суффикс -юш- в прозвищах характерен для северных и сибирских регионов (сравните фамилии Редюков, Редюгин, Редюхин). Он придаёт основе уменьшительно-пренебрежительный оттенок, что типично для прозвищ, закреплённых за конкретным человеком. Таким образом, Редюшов — буквально «сын Редюша», то есть потомок человека, которого прозвали за медлительность или неловкость.

Существует и альтернативная, менее вероятная версия. Она связывает фамилию с финно-угорским субстратом. В коми-пермяцком языке есть слово «редь» — «редкий, жидкий» (о лесе или волосах). В этом случае Редюшов могло возникнуть на территории бывшей Перми Великой или Вятской губернии как русифицированная форма коми прозвища. Однако эта гипотеза слабая: суффикс -юш- в финно-угорских заимствованиях встречается редко, чаще используется -ег- или -ыг-.

Словообразовательная модель фамилии — патронимическая, на -ов. Это говорит о том, что фамилия сложилась не ранее XVI века, когда прозвища начали превращаться в наследственные фамилии, и не позднее середины XVIII века, когда процесс закрепился у крестьян и мещан. Сословно Редюшовы, скорее всего, относились к государственным или помещичьим крестьянам северных и северо-восточных губерний: Архангельской, Вологодской, Вятской.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных метрических книгах она встречается эпизодически, в основном в Шенкурском и Холмогорском уездах Архангельской губернии, а также в Кадниковском уезде Вологодчины. В советское время носители рассеялись, но концентрация остаётся на Русском Севере. В центральных и южных областях России фамилия практически не фиксируется.

Единственная особенность написания, которая может сбивать с толку, — чередование гласной в корне: в некоторых документах XVIII века встречается вариант «Редюшев» (с -е- вместо -о- в суффиксе). Это диалектное колебание, не меняющее значения. Современная норма — Редюшов, с ударением на втором слоге: Ре-дю́-шов.