Фамилия Рехметов происходит от тюркского имени или прозвища Рехмет, и в её основе лежат два близких, но не совпадающих значения. С одной стороны, имя восходит к арабско-тюркскому слову со значением «божья благодать», «милость». С другой — в татарском языке слово «рехмет» означает «благодарность». Эта двойственность даёт две версии происхождения фамилии, и обе имеют право на жизнь.

Согласно первой версии, родоначальник Рехметовых был долгожданным ребёнком, которого родители восприняли как дар свыше. Имя Рехмет в таком случае — это не просто пожелание, а констатация: ребёнок появился на свет по воле Всевышнего, как благословение. Подобные имена с религиозным оттенком были широко распространены у народов, исповедующих ислам, и часто давались именно в знак благодарности за долгожданное потомство.

Вторая версия отталкивается от прозвища Рехмет, которое могли дать взрослому человеку за его поведение. Если переводить «рехмет» как «благодарность», то прозвище отражало черты характера: вежливость, воспитанность, умение ценить чужое добро. Такой человек вряд ли оставался незамеченным в общине, и его манеры легко могли закрепиться за ним в качестве устойчивого именования.

Модель образования фамилии проста и типична для русской традиции: к основе Рехмет добавили патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность потомку человека по имени Рехмет. То есть буквально фамилия означает «сын Рехмета». Эта модель характерна для фамилий, которые формировались в среде татарского и других тюркских народов, но уже в русском языковом оформлении, что говорит о тесном культурном взаимодействии.

Интересно, что в самой тюркской традиции для обозначения потомка часто использовали компоненты -оглы, -оглу или -оглы (в переводе «сын»), которые встречаются в турецких и гагаузских фамилиях. Однако русскоязычная форма Рехметов пошла по другому пути, заменив этот компонент привычным славянским суффиксом. Это делает фамилию своеобразным памятником восточной культуры, но уже в её русском прочтении.

Безусловно, фамилия Рехметов представляет собой замечательный памятник восточной культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности. Окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Рехметов можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований, которые учитывали бы и историю семьи, и миграционные потоки, и местные диалекты. Пока же можно уверенно утверждать лишь то, что перед нами яркий пример того, как тюркское имя органично вписалось в русскую фамильную систему, сохранив память о своих восточных корнях.