Фамилия Рехметов напрямую связана с тюркским именем Рехмет, которое восходит к арабскому слову «рахмат» — «милость, прощение». В тюркской традиции это имя осмыслялось как «божья благодать», поэтому чаще всего его давали долгожданным, вымоленным у Всевышнего детям. Если в роду старшие дети умирали или долго не появлялись, новорождённого нарекали Рехметом, веря, что имя защитит его и принесёт семье милость.

Существует и вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на жизнь: основа фамилии — прозвище Рехмет, которое в татарском языке означает «благодарность». Такое прозвище могли закрепить за человеком вежливым, воспитанным, умеющим ценить чужую помощь. В этом случае фамилия отражает не имя, а черту характера предка, его репутацию среди односельчан.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: к основе Рехмет прибавили типичный русский патронимический суффикс -ов, который указывает на «сына Рехмета». Такой способ образования фамилий был массовым у русских, но в случае с тюркскими именами он закрепился в эпоху, когда крещёные татары и другие народы Поволжья переходили на русскую модель именования. В самой тюркской среде родство передавали иначе — через компоненты -оглы, -оглу, -заде, но в русской документации эти формы не прижились, и фамилия приобрела привычный для русского уха вид.

Интересно, что фамилия Рехметов встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где веками соседствовали русские и татары. В метрических книгах XIX века её можно найти у крещёных татар, которые сохраняли память о тюркском имени предка, но уже писались по-русски. При этом в мусульманской среде фамилия часто оставалась в форме Рехметуллин или Рехметов, что указывает на двойственность этнической идентичности.

В написании фамилии встречаются варианты: Рехметов, Рахметов, Рехметев. Первые две формы — результат адаптации арабского «рахмат» через татарское посредничество, где гласный звук колебался. Форма Рехметев — более поздняя, возникшая под влиянием русской орфографии, когда безударный «е» стали передавать как «е» в суффиксе. Для генеалогического поиска важно учитывать все три варианта, поскольку в архивных документах один и тот же человек мог писаться по-разному.

Сословной привязки у фамилии нет: её носили и крестьяне, и мещане, и духовенство. В синодиках и исповедных ведомостях Рехметовы встречаются среди прихожан сельских церквей Казанской и Уфимской губерний, что подтверждает широкое распространение имени в разных слоях общества.