Фамилия Рехнюк — яркий пример украинской модели фамилиеобразования. Её выдает суффикс -ук/-юк, который в украинской ономастике указывает на сына, ученика или младшего члена семьи: Рехнюк буквально означает «маленький Рехня» или «сын Рехни». Такие фамилии особенно характерны для Западной Украины, где патронимы на -ук/-юк в XVII–XIX веках практически вытеснили другие способы называть человека по отцу.

Основа фамилии — личное прозвище или имя Рехня. Здесь начинается самое интересное. В украинских говорах слово «рехнутися» означает «сойти с ума, повредиться рассудком». Соответственно, Рехня — человек со странностями, чудак или юродивый. Однако не стоит воспринимать это прозвище как грубое: в традиционной культуре прозвища часто давались по яркой, запоминающейся черте, и со временем они теряли негативный оттенок, превращаясь в нейтральное родовое имя.

Есть и менее очевидная версия. В некоторых диалектах «рех» или «реха» может быть фонетическим вариантом слова «ріх» — ряд, порядок, линия (ср. «ріхтувати» — приводить в порядок). В таком случае Рехня — человек аккуратный, любящий порядок. Но эта гипотеза слабее: слишком узкое диалектное значение, чтобы стать основой для массового прозвища. Куда вероятнее, что фамилия Рехнюк берет начало от прозвища, данного за необычное поведение.

В польском языке есть слово «rechotać» — хохотать, громко смеяться, что могло дать прозвище Rechota, перешедшее в украинские земли. Но для фамилии Рехнюк это скорее случайное созвучие, чем прямая этимология, так как суффикс -юк однозначно указывает на украинскую, а не польскую модель.

Географически фамилия Рехнюк встречается прежде всего в западных областях Украины — на Волыни, Ровенщине, Тернопольщине. В России она редка и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев с Украины. По социальному происхождению Рехнюки — почти наверняка крестьянский род: фамилии на -ук/-юк в массе своей не встречались среди шляхты или духовенства, а закреплялись за простыми людьми после отмены крепостного права.