Фамилия Реклаитис — почти наверняка литовского происхождения. Её выдают суффикс -ис и основа, которая не вписывается в славянские или немецкие модели. В литовском языке такие фамилии на -is, -us, -as — самая распространённая мужская форма. Женский вариант будет Реклаитене (для замужней) или Реклаитите (для незамужней). Так что если предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходят из исторической Литвы или из приграничных районов Беларуси, Польши, где веками жили литовцы.

Корень фамилии — «reklait-». Он восходит к литовскому слову reklėti или reklauti, что значит «кричать», «громко звать», «шуметь». Соответственно, Реклаитис — это отчество или прозвище, которое дали человеку с громким голосом, крикливому, либо тому, кто работал глашатаем или бирючом. В старых литовских деревнях такие прозвища были точными и приклеивались намертво: если человек перекрикивал всех на ярмарке или на сходе, его так и записывали.

Суффикс -aitis (в фамилии он стянулся в -итис) — типичный патронимический, то есть «сын такого-то». Получается, Реклаитис буквально означает «сын Реклайта», где Реклайт — это уже прозвище отца. Такая модель образования очень старая и встречается в литовских фамилиях с XV–XVI веков. Кстати, в некоторых вариантах фамилия могла писаться как Reklaitis — через букву «а» после «к». В русской передаче «Реклаитис» она сохранила литовское звучание.

Есть и менее вероятная версия: от личного имени Реклас (Reklas), которое встречается в прусских и литовских источниках. Но оно редкое, и связь с глаголом «кричать» выглядит убедительнее. В любом случае, фамилия не имеет отношения к русскому слову «реклама» — это случайное созвучие, слово «реклама» пришло к нам из латыни через французский и немецкий, а литовский корень живёт своей жизнью.

Носителей фамилии Реклаитис в России немного, в основном это потомки литовцев, переселившихся в XIX–XX веках. В самой Литве фамилия Reklaitis встречается чаще, особенно в северных и центральных уездах. Социальный состав предков — скорее всего, крестьяне или ремесленники: фамилии на -aitis редко носили дворяне, это народная, нешляхетская форма. Так что за фамилией — простой человек с громким голосом, который не давал себя не заметить.